본문 바로가기
TMI

가짜 주화 찾기 문제

by Toomuch 오래된미래3 2020. 1. 23.
반응형

 

 

 

 

 

 

(문제)

 

모양이 똑같은 12개의 주화가 있습니다.

하지만 그 중에는 무게가 다른 가짜 주화가

하나 섞여 있다고 합니다.

양팔 저울을 세 번만 사용하여 위조주화를 찾을 수 있을까요?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(풀이)

 

먼저 주화에 1번부터 12까지 번호를 붙이고,

1,2,3,4번 주화와 5,6,7,8번 주화를 양팔저울에 올려놓습니다.

 

 

) 무게가 같다면 가짜 주화는 9,10,11,12번 주화 중에 있을 것입니다.

 

진짜 주화를 하나 가져와서(여기서는 1번 조화)

9,10번 주화와 1,11번 주화를 양팔 저울에 올려 놓습니다.

 

무게가 같다면 12번 주화가 위조 주화입니다.

 

 

무게가 다르다면

9,10,11번 주화 중에 위조 주화가 있음을 알 수 있습니다.

 

1,11번 주화가 9,10보다 가벼운 경우 :

9,10번 주화를 양팔 저울로 올려 놓았을 때 수평이 되면 11번 주화가 위조조화

 

9,10번 주화의 무게가 다르다면

9,10번 주화 중 무거운 주화가 위조주화

(왜냐하면 1,10번 주화보다 위조가 섞인 9,10번 주화가 무거우므로

위조 주화가 더 무겁다는 것을 알 수 있습니다.)

 

 

 

 

 

 

 

1,11번 주화가 9,10번 주화보다 무거운 경우 :

같은 방법으로

9,10번 주화의 무게가 같다면 11번 주화가 위조 주화

9,10번 주화의 무게가 다르다면 9,10번 주화 중 가벼운 주화가 위조주화

 

 

 

) 무게가 다르다면

1,2,3,4번 주화 또는 5,6,7,8번 주화 중에 위조주화가 있을 것입니다.

 

진짜 주화를 하나 가져와서(여기서는 9번 조화)

1,2,5번 주화와 3,6,9번 주화를 양팔 저울 위에 올려 놓습니다.

 

무게가 같다면 4,7,8번 주화 중에 위조 주화가 있을 것입니다.

 

7,8번 주화의 저울 위에 놓았을 때 수평이 되면 4번 주화가 위조입니다.

 

무게가 다르다면 7,8번 중에 위조 주화가 있을 것입니다.

 

5,6,7,8번 주화가 1,2,3,4번 주화보다 무겁다면

7,8번 주화 중에 무거운 주화가 위조입니다.

(위조 주화가 섞인 5,6,7,8번 주화가 무겁다는 것은

위조 주화가 더 무겁다는 뜻이므로)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

반대로 가볍다면 7,8번 주화 중에 가벼운 주화가 위조입니다.

 

무게가 다르다면 1,2,3,5,6번 주화 중에 위조 주화가 있을 것입니다.

 

여기서 1,2,3,4번 주화가 5,6,7,8번 주화보다

더 무겁다고 가정하겠습니다.

 

1,2,5번 주화가 3,6,9번 주화보다 가벼운 경우는

3번 주화가 무겁거나 5번 주화가 가볍기 때문일 것이므로

(, 둘 중에 하나가 위조)

3번과 (진짜 주화인) 9번 주화를 저울에 올려 같으면 5번 주화가 위조이고,

다르면 3번 주화가 위조임을 알 수 있습니다.

 

1,2,5번 주화가 3,6,9번 주화보다 무거운 경우는

1,2번 중 하나가 무겁거나 6번 주화가 가볍기 때문일 것이므로

 

1,2번 주화를 저울에 올려 같으면 6번이 위조,

다르면 1,2번 중 무거운 주화가 위조 주화입니다.

(무거운 주화가 섞인 1,2,3,4번 주화가 더 무겁다는 것은

위조 주화가 더 무겁다는 뜻이므로)

 

 

 

 

 

 

 

반응형

댓글0