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이발사의 역설(Barber paradox)

by Toomuch 오래된미래3 2019. 12. 2.
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버트런드 러셀의 역설

 

어떤 도시에 이상한 법이 있었다. 법에 따르면 시민은 모두 면도를 해야 한다.

단, 스스로 면도하기 싫은 이는 이발사에게 가면 된다. 그런데 이 도시엔 이발사가 한 명뿐이다.

 

 

 

 

 

정확한 법 조항은 이렇다.

스스로 면도하지 않는 시민은 이발사에게 면도를 받는다.’

 

그렇다면 이발사는 누구에게 면도를 부탁해야 하는 것인가?라는 문제가 생긴다.

즉 이 법은 문제가 있다. 이발사 자신의 경우를 따져보자.

 

 

 

 

 

 

 

만약 이발사가 스스로 면도를 하지 않는다면

스스로 면도하지 않는 시민에 해당됨으로 이발사로부터 면도를 받을 수 있다.

그런데 그 이발사는 바로 자신이다.

따라서 이발사는 스스로 면도를 하는 셈이다.

그러나 그렇게 되면 스스로 면도하지 않는 시민만 이발사에게 면도를 받는다.’는 법을 어긴다.

 

 

 

 

 

 

또한 이발사는 스스로 면도를 할 수도 없다.

왜냐하면 스스로 면도를 하면 자신이 스스로 면도를 하는 시민이 되고,

그렇게 되면 이발사에게 면도를 받을 수 없기 때문이다.

 

이것이 유명한 러셀의 역설이다.

1901년 영국의 수학자이자 철학자인 러셀은 이 역설로 하루아침에 국제 수학계의 유명인이 되었다.

 

 

 

 

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